Pokud existuje jeden vzorec, který by měl znát každý seriózní sázející, je to Kelly Criterion. Vyvinul ho v 1956 J. L. Kelly Jr. v Bell Labs jako optimální způsob sázení informací v telekomunikaci. Dnes ho používají investoři jako Warren Buffett a poker legendy jako Daniel Negreanu.

Co je Kelly Criterion?

Kelly Criterion ti řekne kolik % bankrollu vsadit pro maximální dlouhodobý geometrický růst.

📐 Vzorec
f* = (bp − q) / b

kde:
• f* = % bankrollu k vsazení
• b = kurz mínus 1 (decimal odds − 1)
• p = pravděpodobnost výhry (decimal, ne %)
• q = pravděpodobnost prohry (1 − p)

Příklad: výpočet Kelly

Kurz 2.00, tvůj odhad pravděpodobnosti výhry 60 %:

  • b = 2.00 − 1 = 1
  • p = 0.60
  • q = 0.40
  • f* = (1 × 0.60 − 0.40) / 1 = 0.20

Kelly říká: vsadit 20 % bankrollu.

Proč Kelly funguje

Kelly maximalizuje geometrický průměr růstu, ne aritmetický. To znamená, že počítá s variance — neoptimalizuje pro krátké období, ale pro dlouhý.

Důsledek: Kelly nikdy nevsadí celý bankroll, i když má 99% jistotu. Vždy nechá rezervu pro budoucí příležitosti.

Problém s plnou Kelly

Plná Kelly je matematicky optimální, ale prakticky příliš agresivní. Důvody:

1. Neznáš svou skutečnou pravděpodobnost

V investičních modelech ani v sázení neznáme přesné p. Pokud Kelly počítáš s nadhodnoceným p, riskuješ over-betting a ruin.

2. Variance v krátkém období

Plná Kelly tě může vést k 50% drawdownům i při profitabilní strategii. Většina lidí psychicky nezvládne propad bankrollu z 100 000 Kč na 50 000 Kč, i když matematicky je to "normální".

3. Korelovaná rizika

Kelly předpokládá, že každá sázka je nezávislá. V realitě sázíš dnes na 5 zápasů — výsledky jsou často korelované (počasí, rozhodčí, motivace).

Řešení: Fractional Kelly

Profesionální sázející používají 1/2 Kelly nebo 1/4 Kelly. Snižuje variance, jen mírně snižuje long-run růst.

📊 Porovnání
Plná Kelly (10% stake): max růst, brutální variance
1/2 Kelly (5% stake): 75 % long-run růstu, poloviční variance
1/4 Kelly (2.5% stake): 50 % long-run růstu, čtvrtinová variance
Sweet spot: 1/3 Kelly (3-4% stake)

StrategyBet doporučuje 3 %

Naše doporučený stake 3 % bankrollu je v podstatě fractional Kelly kalibrovaný na typický edge našich tipů (5-10 %).

Pro VIP tipy s edge +12 % a více můžeš jít na 4-5 %, ale nikdy nad 5 %. Riziko ruin exponenciálně roste.

Kdy NEpoužívat Kelly

  • Když neznáš edge (negativní nebo neměřitelný edge → 0% stake)
  • Když je tvůj bankroll malý ({'<'} 5 000 Kč) — variance dominuje, fixed flat staking je rozumnější
  • Když máš short-term cíl (turnaj, výhra na konkrétní víkend) — Kelly maximalizuje long-run, ne short-run

Praktický example: 12 měsíců s Kelly

Bankroll 25 000 Kč, edge +8 %, kurz 1.85, 60 sázek/měsíc, 1/3 Kelly (≈ 3% stake):

  • Měsíc 1: bankroll → 27 200 Kč (+8.8 %)
  • Měsíc 6: bankroll → 39 800 Kč (+59 %)
  • Měsíc 12: bankroll → 63 500 Kč (+154 %)

(Toto je idealizovaná projekce, reálná variance způsobí kolísání ±20 %.)

Vyzkoušej si vlastní simulaci v naší ROI kalkulačce.

🎯 Závěr
Kelly je matematický základ bankroll managementu. Plná Kelly je zbraň jaderné fyziky — nechtěj to bez ochranných pomůcek. Fractional Kelly (1/3) ti dá 95 % výhod s 50 % rizika. Disciplína je víc než matematika.

Pokud tě tahle matematika zajímá, doporučujeme knihu "Fortune's Formula" od Williama Poundstone — historie Kelly criterion a jeho použití v investicích a gamblingu.